Question

6．如图，已知在平行四边形ABCD中，边BC与CD的差为2cm，AP平分∠BAD，交边BC于点P．则PC的长是2cm．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和角平分线定义得出∠APB=∠BAP，证出BP=AB，得出PC=BC-BP=2cm即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAP=∠BAP，
∵AP平分∠BAD，
∴∠BAP=∠DAP，
∴∠BPA=∠BAP，
∴AB=BP，
∴PC=BC-AB=2cm．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练掌握平行四边形的性质，证出BP=AB是解决问题的关键．