Question

如图，点C在线段AB上，线段AC=4cm，BC=6cm．
（1）若M、N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度

 

cm；
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，请你计算MN的长度，写出计算过程：
并用一句简洁的话表述你发现的规律是：

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据线段中点的性质，可得MC，CN的长，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC，CN的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：（1）∵M是AC的中点、N是BC的中点，
∴MC=

1

2

AC=2cm，NC=

1

2

BC=3cm，
MN=MC+NC=

1

2

AC+

1

2

BC=2+3=5cm，
故答案为：5cm；
（2）∵M是AC的中点、N是BC的中点，
∴MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，
∴MN=MC+NC=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=

1

2

α．
即：线段上一点，把这条线段分成两条线段，这两条线段中点之间的线段长，等于原线段长的一半．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．