Question

2．为迎接2013年高中招生考试，某区对九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了m名学生的测试成绩，按照“优”“良”“中”“差”四个等级进行统计，并根据统计结果绘制成立如图两幅不完整的统计图．
（1）求m的值；
（2）请将这两幅统计图补充完整；
（3）求在扇形统计图中表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数；
（4）估计全区1180名九年级学生这次考试数学成绩等级为“优”的人数．

Answer 1

分析 （1）根据良的人数和所占的百分比即可求出m的值；
（2）用总人数减去优、良、差的人数，求出中的人数，用优的人数除以总人数，即可求出优所占的百分比，从而补全统计图；
（3）用360°乘以等级为“中”的所占的百分比，即可求出圆心角的度数；
（4）用全区九年级的人数乘以优所占的百分比即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意得：m=$\frac{44}{44%}$=100（人）；

（2）成绩为中的人数是：100-20-44-16=20（人），
优所占的百分比是：$\frac{20}{100}$×100%=20%；
补图如下：


（3）成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数是：360×20%=72°；

（4）根据题意得：
1180×20%=236（人），
答：这次考试数学成绩等级为“优”的人数有236人．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．概率=所求情况数与总情况数之比．