Question

在

1

7

，

π

2

，0.2002，

1

2

(

3-2 2

-

2

)，

n - n-2

3

（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：先把

1

2

（

3-2 2

-

2

）和

n - n-2

3

化简，再根据分数的定义进行解答．

解答：解：

1

2

（

3-2 2

-

2

）=

1

2

（

2

-1-

2

）=-

1

2

，
当n（n＞3）是整数时，

n

与

n-2

中有一个是无理数，即n与n-2不可能同时取到完全平方数，设n=s²，n-2=t²，有s²-t²=2，（s+t）（s-t）=2×1，s+t=2，s-t=1，
因为s=

3

2

，t=

1

2

不是整数解，
所以

n - n-2

3

不是分数．
故分数有三个：

1

7

，0.2002，

1

2

（

3-2 2

-

2

）．
故选B．

点评：本题考查的是实数的分类，把

1

2

（

3-2 2

-

2

）和

n - n-2

3

进行化简是解答此题的关键．