题目内容
如图，AD•AB=AE•AC，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠B=（ ）| A、40° | B、60° |
| C、80° | D、100° |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由AD•AB=AE•AC可得
=
，且∠A为公共角，可证得△ADE∽△ACB，可得∠C=∠ADE=80°，在△ABC中利用三角形内角和可求得∠B．
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
解答：解：∵AD•AB=AE•AC，
∴
=
，且∠A为公共角，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠C=∠ADE=80°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-80°=40°，
故选A．
∴
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
∴△ADE∽△ACB，
∴∠C=∠ADE=80°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-80°=40°，
故选A．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握三角形相似的判定方法是解题的关键．
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