如图所示.点P在反比例函数的图象上.过P点作PA⊥x轴于A点.作PB⊥y轴于B点.矩形OAPB的面积为9.则该反比例函数的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为

．

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值，则函数解析式即可求出．

解答：解：由于点P在反比例函数的图象上，
∴矩形OAPB的面积S=|k|=9，k=±9．
又由于反比例函数的图象在一三象限，
则k=9，所以反比例函数解析式是：y=

9

x

．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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