Question

18．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点P（-2．-3）
（1）画出该图象经过点P的一个分支；
（2）如果点M（a，b）和点N（c，d）与点P在图象的同一分支上，且a＞-2，d≥-3．，那么（用”左上“等方位词填空），点M在点P的右下方，点N在点P的左上方，请你分别写出a、b、c、d的取值范围：-2＜a＜0，b＜-3，c≤-2，d≥-3．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法求得反比例函数的解析式，根据解析式列表，描点，然后连线画出经过点P的一个分支．
（2）根据反比例函数的性质解答即可；

解答 解：（1）把P（-2．-3）代入y=$\frac{k}{x}$，得-3=$\frac{k}{-2}$，
解得k=6，
∴y=$\frac{6}{x}$，
列表如下：

x	…	-6	-4	-3	-2	-1	…
y	…	-1	-$\frac{3}{2}$	-2	-3	-6	…

描点作图如下：

（2）∵a＞-2，
∴M在P的右下方，
∵d≥-3．
∴点N在点P的左上方，
∴-2＜a＜0，b＜-3，c≤-2，d≥-3．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象的性质，解题的关键是首先根据P的坐标，从而确定其比例系数的符号，确定其性质．