Question

13．（1）计算：（$\sqrt{9}$）²+$\root{3}{-64}$-$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$．
（2）25（3x+2）²=16
（3）已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（3）根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数求出a的值，即可确定出m的值．

解答 解：（1）原式=9-4-15=-10；
（2）方程变形得：（3x+2）²=$\frac{16}{25}$，
开方得：3x+2=±$\frac{4}{5}$，
解得：x₁=-$\frac{4}{5}$，x₂=-$\frac{14}{15}$；
（3）∵a-1和5-2a是m的平方根，
∴a-1+5-2a=0，
解得：a=4，
则m=9．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．