题目内容

20．下列说法正确的是（　　）
A．五个内角都相等的五边形为正五边形
B．四个内角都是直角的四边形为正四边形
C．六条边都相等的六边形是正六边形
D．每个内角都相等且每条边也相等

分析 根据正多边形的定义，可得答案．

解答 解：正多边形每个内角都相等且每条边也相等，故D符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了多边形，利用正多边形的定义是解题关键．

练习册系列答案
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10．已知二次函数y=-x2+mx，当x取x1，x2，x3时对应的函数值为y1，y2，y3，若对于任意正整数x1，x2，x3，当x1＜x2＜x3时都有y1＞y2＞y3，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2B．m＜3C．m＜4D．m＜5
11．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）如图1，在∠AOB内部有两点M、N，在∠AOB内部找一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且点P到M、N两点的距离也相等；
（2）如图2，在∠AOB内部有两点M、N，在OA、OB上分别找点E、F，使得E、F、M、N四点组成的四边形的周长最短．
8．小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．

              各组频数、频率统计表                                       
组别时间
（小时）		频数
（人）		频率
A0≤x≤0.5
B0.5＜x≤1b
C1＜x≤1.5
Dx＞1.5
合计a1.0
（1）a=100，b=0.15，∠α=126°，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数约有2080；
（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．
15．提出命题：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
小明提供了如下解答过程：
证明：连结BD．
∵∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C，∠A=∠C，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠4，∠2=∠3．
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．
反思交流：（1）请问小明的解法正确吗？如果有错，请写出正确的证明过程．
（2）用语言叙述上述命题：B．
运用探究：下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
（A）∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4             （B）∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：1：3
（C）∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：3：2             （D）∠A：∠B：∠C：∠D=1：1：3：3．
5．如图，AB∥CD，∠E+∠G=∠H，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠F的度数为360°．
12．若方程$\frac{1-x}{x-2}=\frac{m}{2-x}-2$有增根，则2m-3的值是（　　）
A．-1B．-3C．1
9．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AB，交AC于E．若AB=2$\sqrt{6}$，AC=2$\sqrt{5}$，线段DE的长为（　　）
A．2.5B．2.4C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{5}$
1．1既不是质数，又不是合数．

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