Question

13．已知函数y=2x+1的图象经过P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果y₁＞y₂，则x₁x₁＞x₂x₂（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

分析 根据一次函数图象上点的坐标特征得到y₁=2x₁+1，y₂=2x₂+1，利用y₁＞y₂得到2x₁+1＞2x₂+1，然后利用不等式的性质即可得到x₁与x₂的大小关系．

解答 解：∵点P₁（x₁，y₂），P₂（x₂，y₂）是一次函数y=2x+1图象上的两个点，
∴y₁=2x₁+1，y₂=2x₂+1，
∵y₁＞y₂，
∴2x₁+1＞2x₂+1，
∴x₁＞x₂．
故答案为x₁＞x₂．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．