题目内容

已知方程x2-3x+m=0的一根比另一根小1，求m的值及方程的两根．
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：设方程的一个根为t，则另一根根为t+1，根据根与系数的关系得到t+t+1=3，t（t+1）=m，先解出t的值，然后计算m的值．
解答：解：设方程的一个根为t，则另一根根为t+1，
根据题意得t+t+1=3，t（t+1）=m，
解得t=1，m=2，
所以原方程的两根为1和2，m的值为2．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．
（1）求证：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2
2
，求AE的长．
先化简，再求值：（
2
x-1
+
1
x+1
）•（x2-1），其中x=
3
-1
3
．
如图，抛物线y=-
1
2
x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

请根据图中的信息，解决下列问题：
（1）求条形统计图中a的值；
（2）求扇形统计图中18-23岁部分的圆心角；
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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c的值为
 
．
若α、β是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则α2+β2=
 
．
如图，在?ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：
 
．
观察规律并填空
（1-
1
22
）=
1
2
•
3
2
=
3
4
；
（1-
1
22
）（1-
1
32
）=
1
2
•
3
2
•
2
3
•
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3
=
1
2
•
4
3
=
2
3

（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
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42
）=
1
2
•
3
2
•
2
3
•
4
3
•
3
4
•
5
4
=
1
2
•
5
4
=
5
8
；
（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）（1-
1
52
）=
1
2
•
3
2
•
2
3
•
4
3
•
3
4
•
5
4
•
4
5
•
6
5
=
1
2
•
6
5
=
3
5
；
…
（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）（1-
1
52
）…（1-
1
n2
）=
 
．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）

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