题目内容

6．2009年9月开始运营的成渝动车，路线全长315km，伴随动车的开通，成渝两地进入了“两小时经济圈”．2015年10月成渝高铁即将开通运营，时空距离将再次拉近，昔日“蜀道难，难于上青天”，今日“川渝通，通于斩天堑”．高铁路线全长294km，平均运行速度将是动车的1.8倍，运行时间有望减少l小时零5分钟，开通后成渝都将跨入“一小时经济圈”，住在重庆，工作在成都将不再是梦想．
（1）求动车的平均速度；
（2）重庆到成都的动车票价为110元/人，预计高铁票价为160元/人．高铁开通后，一个15人的旅行团想要由重庆到成都旅游，部分人乘坐高铁，其余乘坐动车，若要使单程票价总额不超过2280元，则最多可以安排多少人乘坐高铁？

分析 （1）设动车的平均速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.8xkm/h，根据运行时间有望减少l小时零5分钟，列出方程解答即可；
（2）设可以安排a人乘坐高铁，则15-a人乘坐动车，根据单程票价总额不超过2280元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设动车的平均速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.8xkm/h，由题意得
$\frac{315}{x}$-$\frac{294}{1.8x}$=$\frac{65}{60}$，
解得x=140，
经检验：x=140是原方程的解．
答：动车的平均速度为140km/h．
（2）设可以安排a人乘坐高铁，则（15-a）人乘坐动车，由题意得
110a+160（15-a）≤2280，
解得a≥2.4，
∵a是整数，
∴a最小取整数3．
答：最多可以安排3人乘坐高铁．

点评 此题考查分式方程，一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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17．在研究一次函数的图象和性质时，小陈利用直线正比例函数y=x的图象，通过平移得到了一次函数y=x-1的图象，通过观察，小陈说只需将直线y=x向下平移一个单位，即可得到直线y=x-1；小云说，你的平移方式也可以看成将直线y=x向右平移1个单位；小捷说：你们俩说的都对，对于直线y=ax+b上任意一点A（x0，y0），向右平移m个单位，再向上平移n个单位，其解析式应该变成y=a（x-m）+b+n，例如：直线y=2x+3向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则解析式变为y=2x．
参考上述方法，解决下列问题：
问题1：将直线y=$\frac{1}{2}$x-1向右平移2个单位，则其解析式为y=$\frac{1}{2}$x-2；
问题2：将直线y=$\frac{1}{3}$x+2向下平移1个单位，再向左平移3个单位，其解析式为y=$\frac{1}{3}$x+2；
问题3：将直线y=ax+a+1通过向下平移a+2个单位可以得到直线y=ax-1
知识应用：利用上述方法，我们也可以解决反比例函数的平移问题；
问题4：反比例函数y=$\frac{6}{x}$向右平移1个单位，其解析式为y=$\frac{6}{x-1}$；
问题5：反比例函数y1=$\frac{4}{x}$与正比例函数y2=x的交点M的坐标为（2，2）、（-2，-2）；利用图象解不等式$\frac{4}{x}$＞x，其解集为x＜-2或0＜x＜2；
问题6：利用上述知识解不等式$\frac{4}{x-2}$+1＞x-1，其解集为x＜0或2＜x＜4；
问题7：已知不等式$\frac{8}{x-a}$+b＞2x的解集为x＜-1或1＜x＜3，则a=1；b=2．
问题8：已知函数y=$\frac{2}{2x-1}$+3，其图象上任意一点（x0，y0），判断点（x0+1，y0-3）在下列哪个函数图象上C
A．y=$\frac{2}{2x-1}$； B．y=$\frac{2}{2x-1}$+3； C．y=$\frac{2}{2x-3}$； D．y=$\frac{2}{2x+1}$．
14．已知点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，∠AOB=60°，AB=6，△AOB绕点O顺时针旋转120°后，点B刚好在双曲线上，求k的值．
1．在等腰△ABC中，腰AB=AC，BD是AC边上的中线，已知△ABD的周长比△BCD的周长大8cm，且腰长是底边长的3倍，你能求出△ABC的周长吗？
11．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A．∠B+∠A=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：5
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18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为3，则其底边上的高是$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$．
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16．把二次函数y=-2x2+1的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，所得的二次函数的表达式是 （　　）
A．y=-2（x-1）2+6B．y=-2（x-1）2-6C．y=-2（x+1）2+6D．y=-2（x+1）2-6

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