Question

4．设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为4$\sqrt{5}$-4cm．

Answer 1

分析 根据黄金比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$计算即可．

解答 解：∵点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点，AC＞BC，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=4$\sqrt{5}$-4（cm），
故答案为：4$\sqrt{5}$-4．

点评 本题考查的是黄金分割的概念和黄金比值，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．