题目内容
13．
如图，已知AB平分∠CAD，AC=AD．求证：∠C=∠D．
分析 根据角平分线的定义得到∠CAB=∠DAB，推出△ACB≌△ADB，根据全等三角形的性质即可得到结论．
解答 证明：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB，
在△ACB与△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠CAB=∠DAB}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△ADB，
∴∠C=∠D．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知直线y=-x-（k+1）与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB=$\frac{3}{2}$
如图，△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，EG=3.3cm，HG=1.6cm，则GN的长度是1.7cm．
8．一个多边形的内角和是1440°，则它的边数是（ ）
| A． | 十二 | B． | 十 | C． | 八 | D． | 六 |
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，DE交直径AB于点F．
在如图所示的5×6方格中（每个方格的边长为1），点A、B在格点上．