题目内容
11．
如图，长方形ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，AF、DE交于点M，BF、CE交于点N，若S△ADM=3cm2，S△BCN=4cm2，求阴影部分的面积．
分析 连接EF，由三角形的面积公式推出S△EFC=S△BCF，S△EFD=S△ADF，得出S△EFN=S△BCN，S△EFM=S△ADM，得出阴影部分的面积=S△ADM+S△BCN．
解答 解：连接EF，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴S△EFC=S△BCF，
∴S△EFN=S△BCN，
同理：S△EFD=S△ADF，
∴S△EFM=S△ADM，
∵S△ADM=3cm2，S△BCN=4cm2，
∴S四边形EPFQ=7cm2，
即阴影部分的面积为7cm2．
点评 本题主要考查矩形的性质、三角形的面积；熟练掌握矩形的性质，解题的关键在于求出各三角形之间的面积关系．
练习册系列答案
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如图，△ABC的面积是12平分厘米，且AE=$\frac{1}{2}$EC，F是AD的中点，求图中阴影的面积．
如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．