题目内容

19.如图,将?ABCD折叠,使顶点D恰好落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论:①MN∥BC;②四边形AMND是菱形,下列说法正确的是(  )
A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

分析 根据题意,推出∠B=∠D=∠AMN,即可推出结论①,由AM=DA推出四边形AMND为菱形,因此推出②.

解答 解:∵平行四边形ABCD,
∴∠B=∠D=∠AMN,
∴MN∥BC,
∵AM=DA,
∴四边形AMND为菱形,
∴MN=AM.
故选A.

点评 此题是折叠问题,主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质,平行线的判定,解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理,推出四边形AMND为菱形.

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