Question

15．计算：
（1）$\frac{x+1}{x}$-$\frac{1}{x}$；   
（2）$\frac{xy}{xy+y}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}y}$．

Answer 1

分析 （1）同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即可；
（2）将分式的分子和分母因式分解后约分即可；

解答 解：（1）$\frac{x+1}{x}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{x+1-1}{x}$=$\frac{x}{x}$=1；
（2）$\frac{xy}{xy+y}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}y}$=$\frac{xy}{y（x+1）}$•$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}y}$=$\frac{1}{y}$．

点评 考查了分式的混合运算，解题的关键是能够了解分式的混合运算的法则及运算律，难度不大．