Question

如图所示，△CDE是等边三角形，四边形ABCD是正方形, (1)试说出AE=BE的理由；

(2)求∠AEB的度数．

Answer 1

解：(1)理由如下：

∵△CDE是等边三角形， ∴DE=CE．∠EDC=∠ECD=60°

    ∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°

    ∴∠EDC+∠ADC=∠ECD十∠BCD=150°

    即∠EDA=∠ECB ， ∴△EDA≌△ECB， ∴AE=BE．   

    (2)由(1)知∠EDA=150°， 而DE=DC=DA

∴∠AED=∠BEC=° 

∴∠AEB=∠DEC一∠AED一∠BED

           =60°一l5°一15°=30°