若a＞b.且c为任意实数.下列各式:①ac≥bc,②ac≤bc,③ac2＞bc2,④ac2≥bc2,⑤$\frac{a}{c}≥\frac{b}{c}$.一定成立的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若a＞b，且c为任意实数，下列各式：①ac≥bc；②ac≤bc；③ac²＞bc²；④ac²≥bc²；⑤$\frac{a}{c}≥\frac{b}{c}$，一定成立的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析依据不等式的性质求解即可．

解答解：①当c≤0时，不成立，故①错误；当c＞0时，②不成立，故②错误；当c=0时，③不成立，故③错误；当c为任意实数时，④均成立，故④正确，当c＜0时，⑤不成立，故⑤错误
故选：A．

点评本题主要考查的是不等式的性质，举反例法的应用是解题的关键．

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（2）请在下面的A，B两题中任选一题解答．
A：如图2，在（1）的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由；
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我选择：A．

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