Question

如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=

 

 cm，∠ADC=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：首先根据全等三角形的性质可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出∠ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD=

1

2

AC=5cm．

解答：解：∵△ABE≌△ACD，
∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，
∵∠A=60°，
∴∠ADC=180°-60°-30°=90°，
∴AD=

1

2

AC=5cm，
故答案为：5，90°．

点评：此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．