Question

23、一个角的余角的3倍比这个角的补角还小10度，求这个角的余角及补角．

Answer 1

分析：先设此角的度数为α，则其余角为90°-α，其补角为180°-α，再根据题意列出关于α的方程，求出α的值，再根据余角及补角的定义即可求解．

解答：解：设此角的度数为α，则其余角为90°-α，其补角为180°-α，
则3（90°-α）+10=180°-α，
解得α=50°，
所以α的余角是90°-50°=40°；
α的补角是180°-50°=130°，
故答案为：40°，130°．

点评：本题考查的是余角及补角的定义，解答此题的关键是根据题意列出关于α的方程．