题目内容

2.已知一个等腰三角形两边分别为4和6,那么这个等腰三角形的周长为14或16.

分析 由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分情况讨论,从而得到其周长.

解答 解:(1)当等腰三角形的腰为4,底为6时,4,4,6能够组成三角形,此时周长为4+4+6=14.
(2)当等腰三角形的腰为6,底为4时,4,6,6能够组成三角形,此时周长为6+6+4=16.
则这个等腰三角形的周长是14或16.
故答案为:14或16.

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.

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