Question

设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是________．

Answer 1

4、-4、0
分析：此题要分类讨论a，b，c与0的关系，然后根据绝对值的性质进行求解；
解答：∵a，b，c为有理数，
①若a＞0，b＞0，c＞0，
∴=1+1+1+1=4；
②若a，b，c中有两个负数，则abc＞0，
∴=（1-2）+1=0，
③若a，b，c中有一个负数，则abc＜0，
∴=（2-1）+（-1）=0，
④若a，b，c中有三个负数，则abc＜0，
∴=（-3）+（-1）=-4，
故答案为：±4，0．
点评：此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值，还考查了分类讨论的思想，此题是一道好题．