题目内容
方程x2-9x+20=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，且两圆相切，则圆心距O1O2为（ ）
| A、1 | B、9 | C、4或5 | D、1或9 |
考点：圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况讨论求解．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-9x+20=0的两根，
解得⊙O1、⊙O2的半径分别是4和5．
∴①当两圆外切时，圆心距O1O2=4+5=9；
②当两圆内切时，圆心距O1O2=5-4=1．
故选D．
解得⊙O1、⊙O2的半径分别是4和5．
∴①当两圆外切时，圆心距O1O2=4+5=9；
②当两圆内切时，圆心距O1O2=5-4=1．
故选D．
点评：考查解一元二次方程-因式分解法和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．注意：两圆相切，应考虑内切或外切两种情况是解本题的难点．
练习册系列答案
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