Question

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-x+4与x轴交于A点，直线上有一点M，且△AOM的面积为8，求M点的坐标．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先由直线y=-x+4与x轴交于A点，求出A点坐标为（4，0）．再设M点的坐标为（4-y，y），根据△AOM的面积为8，列出方程

1

2

×4×|y|=8，解方程求出y=±4，进而得到M点的坐标．

解答：解：∵直线y=-x+4与x轴交于A点，
∴y=0时，-x+4=0，
解得x=4，
∴A点坐标为（4，0）．
设M点的坐标为（4-y，y），
∵△AOM的面积为8，
∴

1

2

×4×|y|=8，
解得y=±4，
∴M点的坐标为（0，4）或（8，-4）．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，三角形的面积，比较简单．