Question

如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？（精确到0.1m）

Answer 1

由题意得：地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，
即地毯的总长度至少为（AC+BC）．
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2m，∠C=90度．
∵tanA=

BC

AC

，
∴AC=BC÷tan30°=2

3

（m）．
∴AC+BC=2

3

+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5（m）．
答：地毯的长度至少需5.5m．