Question

如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　）

• A、2倍
• B、3倍
• C、4倍
• D、5倍

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答：解：∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABD，S_△ACE=

1

2

S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE．
∴△ABC的面积等于△BEF的面积的4倍．
故选C．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．