Question

如果8x^my⁴与

1

4

x3y|m-n|都是关于x、y的七次单项式，求代数式m²-n²的值？

Answer 1

分析：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出m、n的值，继而可得出代数式m²-n²的值．

解答：解：∵8x^my⁴与

1

4

x3y|m-n|都是关于x、y的七次单项式，
∴

m=3 |m-n|=4

，
解得：

m=3 n=-1

，或

m=3 n=7

，
当

m=3 n=-1

时，m²-n²=8；
当

m=3 n=7

时，m²-n²=-40；
综上可得m²-n²的值为8或-40．

点评：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式系数及次数的判断是解答此类题目的关键．