Question

在下列命题中，是假命题的个数有
①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

A
分析：根据直角定义得到∠1=∠2=90°，但不一定是对顶角；同位角不一定相等；△ABC的中线AD分的△ABD和△ACD面积相等，但不一定全等；根据三角形的外角性质得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，根据以上结论判断即可．
解答：①、如∠1=∠2=90°，但不一定是对顶角，∴①正确；
②、只有两直线平行时，同位角相等，∴②正确；
③、△ABC的中线AD，△ABD和△ACD面积相等，但不一定全等，∴③正确；
④、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，∴④正确；
故选A．
点评：本题主要考查对全等三角形的判定，对顶角，邻补角，同位角，三角形的外角性质，命题与定理等知识点的理解和掌握，理解这些性质是解此题的关键．