Question

学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境．预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园需要投资

 

元．（精确到1元）

Answer 1

分析：延长BC，过A作AD⊥BC的延长线于点D，再根据补角的定义求出∠ACD的度数，由锐角三角函数的定义接可求出AD的长，再根据三角形的面积公式求出此三角形的面积，再根据每平方米造价为30元计算出所需投资即可．

解答：解：延长BC，过A作AD⊥BC的延长线于点D，
∵∠ACB=120°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∵AC=20米，
∴AD=AC•sin60°=20×

3

2

=10

3

（米），
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×30×10

3

=150

3

（平方米），
∴所需投资=150

3

×30≈7794（元）．
故答案为：7794．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．