Question

7．先化简，再求值．（a+b）²+（a-b）²+（-2a+b）（a+2b）．其中a=$\frac{2}{3}$，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（a+b）²+（a-b）²+（-2a+b）（a+2b）
=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²-2a²-4ab+ab+2b²
=-3ab+4b²，
当a=$\frac{2}{3}$，b=$\frac{1}{2}$时，原式=-3×$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$+4×（$\frac{1}{2}$）²=0．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．