题目内容

4．化简求值：（x-y）2+（x-y）（x+3y），其中x=1，y=-1．

分析 原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=x2-2xy+y2+x2+3xy-xy-3y2=2x2-2y2，
当x=1，y=--1时，原式=2-2=0．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为145度．
15．如图1，已知B点坐标是（6$\sqrt{3}$，6），BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，D在线段OA上，E在y轴的正半轴上，DE⊥BD，M是DE中点，且M在OB上．
（1）点M的坐标是（2$\sqrt{3}$，2），DE=8；
（2）小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同一条直线上运动，利用这一事实解答下列问题，如图2，如果一动点F从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时有一点G从点D出发以每秒$\sqrt{3}$个单位长度的速度向点O运动，点H从点E开始沿y轴正方向自由滑动，并始终保持GH=DE，P为FG的中点，Q为GH的中点，F与G两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点P、Q运动的路线长．
（3）连接PQ，求当运动多少秒时，PQ最小，最小值是多少？
12．如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．
（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．
（2）如图2：若∠ABM=$\frac{1}{3}$∠ABF，∠CDM=$\frac{1}{3}$∠CDF，写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．
19．（ab）2=a2b2．
9．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC=$\frac{4}{5}$；③当0＜t≤10时，y=$\frac{2}{5}$t2； ④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是①②③．
16．已知数轴上的两点A、B所对应的数是-3$\sqrt{3}$和4$\sqrt{3}$，AB=7$\sqrt{3}$．
13．如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若点D是GE的中点，求$\frac{BD}{AB}$的值．
14．在实数$\sqrt{8}$，3-2，$\root{3}{-64}$，3.14，-π，0.2121121112…，$\frac{22}{7}$，0.123中，无理数有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个

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