Question

10．解方程：
（1）2y²-4y-3=0                    
（2）x（x+3）-（2x+6）=0．

Answer 1

分析 （1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；
（2）先变形得到x（x+3）-2（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-4）²-4×2×（-3）=40，
y=$\frac{4±\sqrt{40}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{10}}{2}$，
所以y₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，y₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$；
（2）x（x+3）-2（x+3）=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0或x-2=0，
所以x₁=-3，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．