题目内容
19．已知一个数的平方是$\frac{1}{4}$，则这个数的立方是$\frac{1}{8}$或-$\frac{1}{8}$．分析 首先根据平方根的定义求出平方是$\frac{1}{4}$的数，再计算这个数的立方．
解答 解：∵一个数的平方是$\frac{1}{4}$，
∴这个数是±$\frac{1}{2}$，
则这个数的立方是$\frac{1}{8}$或-$\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$或-$\frac{1}{8}$．
点评 此题主要考查了有理数的乘方运算．其中涉及到了平方根的运算和立方的运算．一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
14．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
（1）如果n=8时，那么S的值为72
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+56+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2004+2006的值（要有计算过程）
| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+56+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2004+2006的值（要有计算过程）
在平面直角坐标系中，已知A（0，4）、B（1，0）、C（4，0），D为线段BC上的动点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连CF交DE于P，则CP的最大值为1．