Question

同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是

a+b

2

（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、不能确定

Answer 1

分析：设售价为1，根据题意可表示出三个商场提价后的售价，由此可得出提价最多的商场．

解答：解：假设该商品售价为1个单位，
甲商场最终售价为：1×（1+a）×（1+b）=1+a+b+ab，
乙商场最终售价为：1×(1+

a+b

2

)2=1+a+b+

1

4

（a+b）²，
丙商场最终售价为：1×（1+b）×（1+a）=1+a+b+ab，
比较

1

4

（a+b）²与ab的大小：
作差法：比较

1

4

（a+b）²-ab，
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴

1

4

（a+b）²＞0，
∴

1

4

（a+b）²＞ab，
所以乙商场最终售价＞甲商场最终售价=丙商场售价．
∴提价最多的商场是乙．
故选B．

点评：本题考查整式的加减，有一定的难度，注意正确表示出提价后的售价是关键．