Question

6．如图，从一块直径是2的圆形硬纸片上剪出一个圆心角为90°扇形．则这个扇形的面积为（　　）

• A． π
• B． $\frac{3}{4}$π
• C． $\frac{1}{2}$π
• D． $\frac{\sqrt{2}}{4}$π

Answer 1

分析 连接BC，根据90度的圆周角所对的弦是直径可知BC是直径且AB=AC，再利用勾股定理即可求得AB的长，把圆心角是90度，半径是2代入扇形的面积公式即可求得扇形的面积．

解答 解：连接BC，
∵∠A=90°
∴BC是直径，BC=2
在Rt△ABC中，由勾股定理求得：AB=AC=$\sqrt{2}$，
∴S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360°}$=$\frac{90π•2}{360}$=$\frac{1}{2}$π，
故选C．

点评 本题考查了扇形的面积公式，要知道圆的一般性质（90度的圆周角所对的弦是直径）．要牢记扇形的面积公式：S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360°}$．