Question

6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC与BD的位置关系如何？请说明理由．

Answer 1

分析 由于∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，则利用定量代换可得到∠1=∠4，然后根据平行线的判定可得到AC∥BD．

解答 解：AC与BD平行．理由如下：
∵∠1=∠2，
而∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∵∠3=∠4，
∴∠1=∠4，
∴AC∥BD．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．