Question

19．某游泳馆普通票价为25元/次，暑假期间为了促销，推出优惠卡．优惠卡售价150元，每次凭卡另收10元．优惠卡仅限暑假期间使用，次数不限．同时，暑假期间普通票正常出售．设暑假中游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）请分别写出选择选择普通消费卡和选择优惠卡消费时，y与x之间的函数表达式：y_普通消费=25x，y_{优惠卡消费}=10x+150；
（2）在同一坐标系中，两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B的坐标，并说出它的实际意义；
（3）根据图象直接写出选择哪种消费方式更合算？

Answer 1

分析 （1）根据题意即可写出选择选择普通消费卡和选择优惠卡消费时，y与x之间的函数表达式．
（2）解方程组即可解决问题，点B的纵坐标相同，表示费用相同．
（3）分三种情形回答即可．

解答 解：（1）y_普通消费=25x，y_{优惠卡消费}=10x+150，
（2）由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{y=25x}\\{y=10x+150}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=250}\end{array}\right.$，
∴点B的坐标为（10，250），
∴当旅游次数为10次时，两种消费的费用都是250元．
故答案分别为25x，10x+150．

（3）当旅游次数为10次时，两种消费的费用相同，
当旅游次数为小于10次时，选择普通消费卡便宜，
当旅游次数为大于10次时，选择优惠卡便宜．

点评 此题主要考查了一次函数的应用、学会利用方程组求两个函数图象的解得坐标，正确由图象得出正确信息是解题关键，属于中考常考题型．