Question

甲、乙两人用手指玩游戏，游戏规则如下：两人各自同时喊出0到10共11个数字，同时各自出右手手指0至5个，若一人喊出的数字与两人手指总和吻合，则该人获胜；若不分胜负，则重来，甲、乙两人准备通过此规则来争取看电影的决定权（获胜者决定看电影的类型）．
（1）出指一次甲出4个手指的概率；
（2）甲乙同时出手指一次，甲喊出的数字是7，乙喊出的数字是9，则谁获胜的概率更大？用列表法或画树状图法加以说明．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）直接根据概率公式计算；
（2）先利用树状图展示两人的手指之和的所有30种等可能的结果数，再找出和7的与和为9的结果数，然后根据概率公式计算甲乙获胜的概率，再比较概率的大小即可．

解答：解：（1）共有6种可能，则甲一次出4个手指的概率=

1

6

；
（2）甲获胜的概率更大．理由如下：
画树状图为：

两人的手指之和共有30种等可能的结果数，其中2+5=7，3+4=7，4+3=7，5+2=7，即和为7的占4种，和为9的占2种，
所以甲获胜的概率=

4

30

=

2

15

，乙获胜的概率=

2

30

=

1

15

，
所以甲获胜的概率更大．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．