Question

6．将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是（　　）

• A． 6≤x≤8
• B． 7≤x≤9
• C． 8≤x≤10
• D． 9≤x≤11

Answer 1

分析 如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出x的取值范围．

解答 解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴x=17-8=9cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=6cm，BD=8cm，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm，
∴此时x=17-10=7cm，
所以x的取值范围是7cm≤x≤9cm．
故选B

点评 本题考查了勾股定理的应用，能够读懂题意和求出x的值最大值与最小值是解题关键．