Question

4．已知，AC=DB，∠1=∠2，求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 易证△ABC≌△DCB，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．

解答 证明：在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DB}\\{∠1=∠2}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定和全等三角形对应角相等的性质，证明△ABC≌△DCB是解题的关键．