Question

7．下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$与$\sqrt{24}$
• B． $\sqrt{2}$与$\sqrt{\frac{3}{2}}$
• C． $\sqrt{3}$与$\sqrt{12}$
• D． $\sqrt{12}$与$\sqrt{18}$

Answer 1

分析 根据同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．解答即可．

解答 解：A、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，与$\sqrt{3}$不是同类二次根式，本选项错误；
B、$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，与$\sqrt{2}$不是同类二次根式，本选项错误；
C、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，与$\sqrt{3}$是同类二次根式，本选项正确；
D、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$与3$\sqrt{2}$不是同类二次根式，本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．