Question

直径为20cm的圆内接正六边形的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．

解答：解：直径为20cm的圆内接正六边形的边长为10cm，正六边形可分成六个全等的等边三角形，且等边三角形的边长与正六边形的边长相等，所以正六边形的面积=6×

1

2

×sin60°×10²=150

3

cm²．

点评：本题利用了正六边形可分成六个全等的等边三角形，再用等边三角形的面积公式求解．