题目内容
13．已知，$\root{a+1}{a+b+36}$是a+b+36的算术平方根，a-2b是9的算术平方根，求a+b的算术平方根．分析 根据算术平方根的定义，求出a和b的值，再求出a+b的值，进而求出算术平方根即可．
解答 解：∵$\root{a+1}{a+b+36}$的a+b+36的算术平方根，a-2b是9的算术平方根，
∴a+1=2，a-2b=3，
∴a=1，b=-1，
∴a+b=0，
∴a+b的算术平方根是0．
点评 本题主要考查算术平方根的定义，明确算术平方根的表示形式及其定义是解决此题的关键．
练习册系列答案
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1．
如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2-4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2-4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，-3）．（1）求抛物线的函数表达式；
（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？
如图，在△ABC中，∠CAB，∠ABC的外角平分线相交于点D．
5．定义：我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0（ac≠0，a≠c）称为一元二次方程的一对“和谐方程”．
（1）正确填写表格中的空白．
（2）根据表1，猜想原方程的两根与“和谐方程”的两根之间关系，并证明．
（3）已知关于x的方程2016x2+bx-1=0的两根是x1=-1，x2=$\frac{1}{2016}$．请利用（2）中的结论，解关于x的方程：（x-1）2-bx+b=2016．
（1）正确填写表格中的空白．
| 原方程 | 原方程的根 | ”和谐方程“ | ”和谐方程“的根 |
| x2+6x+9=0 | x1=-3，x2=-3 | 9x2+6x+1=0 | x1=-$\frac{1}{3}$，x2=-$\frac{1}{3}$ |
| x2-5x+6=0 | x1=2，x2=3 | 6x2-5x+1=0 | x1=$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{3}$ |
| -$\frac{1}{6}$x2-$\frac{1}{6}$x+1=0 | x1=2，x2=-3 | x2-$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{6}$=0 | x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{3}$ |
| 2x2-3x-2=0 | x1=2，x2=-$\frac{1}{2}$ | -2x2-3x+2=0 | x1=$\frac{1}{2}$，x2=-2 |
（3）已知关于x的方程2016x2+bx-1=0的两根是x1=-1，x2=$\frac{1}{2016}$．请利用（2）中的结论，解关于x的方程：（x-1）2-bx+b=2016．
2．
如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1 200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）
如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1 200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）| A． | 1 200 m | B． | 1 200$\sqrt{2}$ m | C． | 1 200$\sqrt{3}$ m | D． | 2 400 m |