题目内容

10．下列一组数：-8，2.6，-|-3|，-π，0.101001…（毎两个1中逐次增加一个0）中，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：-π，0.101001…（毎两个1中逐次增加一个0）是无理数，
故选：B．

点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

练习册系列答案
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20．下列图形中，是三棱柱的展开图的是（　　）
A．B．C．D．
1．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-2k）（k＞0）交x轴于A、B（A左B右），交y轴于点C，点D在第一象限抛物线的图象上，且∠ABD=45°，△BCD的面积为$\frac{15}{2}$．
（1）求抛物线解析式；
（2）点P为第一象限抛物线的图象上一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，PH交BD于E．把△PAH沿PH翻折，点A落在BH边上F点，设PF交BD于G，若EG=BG，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，设PF交抛物线于N，连接AN，Q在线段AN上，若∠PQG=2∠APQ．求点Q的坐标．
18．如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD
5．如图，边长为4cm的等边△ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠QMC的大小是否发生变化？若无变化，求∠QMC的度数；若有变化，请说明理由；
（3）连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？
15．下列关于函数y=$\frac{1}{2}$（x-6）2+3的图象，下列叙述错误的是（　　）
A．图象是抛物线，开口向上
B．对称轴为直线x=6
C．顶点是图象的最高点，坐标为（6，3）
D．当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大
2．从3，-1，$\frac{1}{2}$，1，-3这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$无解，且使关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{a-2}{3-x}$=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．3C．-3D．-$\frac{3}{2}$
19．（1）如图（1），在△ABC和△CDE中，已知AC⊥BC，EC⊥DC，且AC=CD，BC=CE，你能判断AB与ED的关系吗？
（2）若将△ABC沿CD方向平移得到图（2），请直接判断△ADE的形状，不需要说明理由；若此时EC1=7，AC2=3，你知道线段C1C2的长度吗？说明你的解题思路．
（3）应用上述方法与结论，按照图（3）中的数据，请你直接写出图（3）中实线所围成的图形面积．
20．定义：如图1，D，E在△ABC的边BC上，若△ADE是等边三角形则称△ABC可内嵌，△ADE叫做△ABC的内嵌三角形．
（1）直角三角形不一定可内嵌．（填写“一定”、“一定不”或“不一定”）
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，△ADE是△ABC的内嵌三角形，试说明AB2=BD•BC是否成立？如果成立，请给出证明；如果不一定成立，请举例说明．
（3）在（2）的条件下，如果AB=1，AC=2，求△ABC的内嵌△ADE的边长 

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