Question

某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？
（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同，并分别列出的方程如下：甲：

2000

x

=

2800

x+14

；    乙：

2800

y

-

2000

y

=14，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示

 

；乙：y表示

 

；
（2）该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？说明理由（写出完整的解答过程）．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）甲：

2000

x

=

2800

x+14

的等量关系是“校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同”；乙：

2800

y

-

2000

y

=14的等量关系是“一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元”；
（2）假设能相等，设乒乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是x+14，得方程

2000

x

=

2800

x+14

，进而求出x=35，再利用2000÷35不是一个整数，得出答案即可．

解答：解：（1）根据题意知，x表示乒乓球拍的单价，y表示羽毛球拍的数量；
故答案为：乒乓球拍的单价；羽毛球拍的数量；

（2）答：不能相同．
理由如下：
假设能相等，设乒乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是（x+14）元．
根据题意得方程：

2000

x

=

2800

x+14

，
解得：x=35．
经检验得出，x=35是原方程的解，
但是当x=35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能．
答：该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据已知假设购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同得出等式方程求出是解题关键．