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将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.
求证:∠1+∠2=90°.
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证明:如图,过点B作BN
∥
FG,
∵四边形EFGH是矩形纸片,
∴EH
∥
FG,
∴BN
∥
EH
∥
FG,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°,
即∠1+∠2=90°.
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同学们,折纸中也有很大的学问呢.张老师出示了以下三个问题,小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演,请你也解答这个问题:
在一张长方形ABCD纸片中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题.
(1)如图1,折痕为DE,点A的对应点F在CD上,则折痕DE的长为
;
(2)如图2,H,G分别为BC,AD的中点,A的对应点F在HG上,折痕为DE,求重叠部分的面积;
(3)如图3,在图2中,把长方形ABCD沿着HG对开,变成两张长方形纸片,将两张纸片任意叠合后,发现重叠部分是一个菱形,显然,这个菱形的周长最短是40cm,求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.
在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm,AB=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请分别求折痕的长.
(1)如图1,折痕为AE,点B的对应点F在AD上;
(2)如图2,P,Q分别为AB,CD的中点,B的对应点G在PQ上,折痕为AE;
(3)如图3,在图2中,把长方形ABCD沿着PQ对开,变成两张长方形纸片,将两张纸片任意叠合后,发现重叠部分是一个菱形,显然,这个菱形的周长最短是40cm,求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.
将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.
求证:∠1+∠2=90°.
将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.
求证:∠1+∠2=90°.
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