Question

23、甲、乙、丙三人到李老师那里求学，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他们三人在李老师处见面，那么下一次在李老师处见面的时间是几月几日呢？

Answer 1

分析：根据已知条件先求出他们再等多少天才能重逢，然后根据所求的数据推算它是几月几日．

解答：解：∵甲、乙、丙三人到李老师那里求学，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，
∴他们下一次见面需隔的天数是6、8、9，
又∵6、8、9的最小公倍数是72，
∴他们再在72后相见，即在10月28日再次见面．

点评：本题考查的是最大公约数与最小公倍数的应用题．最小公倍数的性质：①两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，且最小公倍数是最大公约数的倍数，即：如果（a，b）=d，[a，b]=m，那么，dm=ab，且d|m；②如果一个数c能同时被两个自然数a，b整除，那么c一定能被这两个数的最小公倍数整除，或者说，一些数的公倍数一定是这些的最小公倍数的倍数，即：若[a₁，a₂，a₃，…．a]=m，而a₁|N，a₂|N，…a_n，那么m|N．