题目内容
17．与分式$\frac{a（a-b）}{a+b}$的乘积等于$\frac{{a}^{2}+3ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$的分式是$\frac{a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．分析 先列出算式，再因式分解约分即可．
解答 解：$\frac{{a}^{2}+3ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$÷$\frac{a（a-b）}{a+b}$=$\frac{a（a+3b）}{（a+b）^{2}}$×$\frac{a+b}{a（a-b）}$=$\frac{a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
故答案为：$\frac{a+3b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
点评 本题主要考查了分式的乘除法，解题的关键是把分子分母因式分解．
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如图，A，B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=6km，BD=15km，且CD=15km，现在要在河边建一自来水厂，向A，B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万．试在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE．
2．
矩形ABCD中，N、G分别为CD、AD的中点，连接AC、BD交于O，连接NG并延长交BA的延长线于点M，NG交BD于点F，AE⊥BD于点E，则下列结论中：①MG=NG；②S△GDF：S△BOC=1：4；③BC2=2DE•OB；④图中有四对相似三角形，其中正确的结论有（ ）
矩形ABCD中，N、G分别为CD、AD的中点，连接AC、BD交于O，连接NG并延长交BA的延长线于点M，NG交BD于点F，AE⊥BD于点E，则下列结论中：①MG=NG；②S△GDF：S△BOC=1：4；③BC2=2DE•OB；④图中有四对相似三角形，其中正确的结论有（ ）| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD、AD上，且AB=2CE=3AF，过点F作FG⊥BE于点P，交BC于点G，连接DP并延长交BC于点H，连接BF．EF．下列结论：
如图，D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△BDE的内心，若∠BFE的度数是整数，求∠BFE的最小度数．