Question

2002年世界杯足球赛．韩国组委会公布决赛门票价格为：一等席300，二等席200，三等席125（表示美元单位）．某服装公司在促销活动中，组织获奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛的决赛，计划用5025购买两种门票．你能设计出几种购票方案供该服装公司选择？（写出解题过程）

Answer 1

分析：此题要分三种情况讨论：可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根据解应是正整数进行分析其解．

解答：解：①设一等席的是x张，二等席的是y张．
则有

300x+200y=5025 x+y=36

，
此时x与y不是正整数，应舍去；
②设一等席的是x张，三等席的是y张．
则有

300x+125y=5025 x+y=36

，
解得：

x=3 y=33

，
③设二等席的是x张，三等席的是y张．
则有

200x+125y=5025 x+y=36

，
解得：

x=7 y=29

．
答：有两种方案：是一、三等席各为3张，33张；二、三等席各为7张，29张．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，要能够分情况列出二元一次方程，根据它们的解必须是正整数进行分析讨论．